UJI HETEROSKEDASTISITAS DENGAN R (BREUSCH-PAGAN TEST)

Heteroskedastisitas adalah keadaan dimana terjadinya ketidaksamaan varian dari error untuk semua pengamatan setiap variabel bebas pada model regresi. Heteroskedastisitas merupakan kebalikan dari homoskedastisitas, dimana asumsi tersebut biasanya harus terpenuhi dalam analisis regresi ataupun analisis time series. Heteroskedastisitas menyebabkan efek serius terhadap estimasi OLS (ordinary least square). Meski estimasi tetap unbiased, namun selang kepercayaan dan tes hipotesis tak dapat lagi dipercaya (unreliable)^[1].

Pada analisis regresi, heteroskedastisitas dapat didefinisikan sebagai penyebaran nilai error/residual diantara nilai estimasi. Untuk memenuhi asumsi homoskedastisitas (salah satu asumsi dalam analisis regresi linear dengan OLS), varian dari error harus selalu konstan. Untuk mengidentifikasi keberadaan heteroskedastisitas, kita dapat melakukan pengecekan dengan melihat residual plot, yaitu dengan membuat plot antara nilai residual model dengan nilai estimasi variabel Y.

Dalam model regresi sederhana (dengan 1 (satu) variabel X), kita bisa melihat apakah kondisi heteroskedastisitas terjadi. Gambar 1 menunjukkan bahwa model tersebut tidak mengalami heteroskedastisitas (homoskedastisitas). Terlihat dari sebaran nilai error yang konstan atau tetap pada semua nilai amatan. 

Gambar 1. Contoh kondisi homoskedastisitas

Sebaliknya, gambar 2 menunjukkan indikasi heteroskedastisitas pada model. Kondisi tersebut ditunjukkan dengan sebaran error atau varians error yang semakin membesar (semakin menyebar) seiring peningkatan nilai variabel X. Kondisi sebaliknya juga dapat terjadi, dimana sebaran error semakin membesar seiring semakin kecilnya nilai X, seperti yang terjadi pada Gambar 3. Salah satu penyebab heteroskedastisitas adalah besarnya range atau selisih antara nilai amatan.

Gambar 2. Contoh kondisi heteroskedastisitas

Gambar 3. Contoh kondisi heteroskedastisitas

Jika memiliki kecurigaan bahwa varians dari error dalam model yang kita miliki tidak homogen, maka dapat dilakukan uji statistik untuk mengidentifikasi keberadaan heteroskedastisitas. Beberapa uji statistik telah dikembangkan, dan kita akan mencoba menggunakannya dengan Aplikasi R. Uji heteroskedastisitas umumnya memiliki hipotesis sebagai berikut:

        H0    : varians dari error homoskedastik

        Ha    : varians dari error heteroskedastik

Breusch-Pagan Test

Uji ini dikembangkan oleh Breusch dan Pagan pada tahun 1979, lalu dikembangkan lagi oleh Koenker pada tahun 1981. Sehingga uji ini sering juga disebut sebagai Breusch-Pagan dan Koenker test. Pada R-Programming, kita dapat melakukan uji Breusch-Pagan dengan terlebih dahulu menginstall library olsrr.

Sebelum membentuk model dan melakukan uji heteroskedastisitas, terlebih dahulu lakukan instalasi library olsrr pada aplikasi R-Programming anda. Cara melakukan instalasi library.

>install.package(olsrr)
>library(olsrr)

Sintaks yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut.

>model <-lm(mpg ~ disp + hp + wt + drat, data = mtcars)

>ols_test_breusch_pagan(model, rhs = TRUE)

Data yang kita gunakan merupakan data yang telah tersedia dalam R Programming, yaitu data mtcars. Jika ingin mengganti dengan data milik kita, maka kita tinggal mengganti data tersebut dengan data milik kita. Setelah kita membentuk model dan melakukan Uji Heteroskedastisitas dengan BP Test. Maka akan muncul hasil seperti berikut.

 Breusch Pagan Test for Heteroskedasticity

 -----------------------------------------

 Ho: the variance is constant            

 Ha: the variance is not constant        

           Data            

 --------------------------

 Response : mpg 

 Variables: disp hp wt drat 

        Test Summary         

 ----------------------------

 DF            =    4 

 Chi2          =    1.513808 

 Prob > Chi2   =    0.8241927 

Hasil uji menunjukkan bahwa p-value yang dihasilkan adalah sebesar 0,824. Oleh karena itu, berdasarkan hipotesis yang ada dalam uji, tak terdapat cukup bukti untuk menolak H0. Sehingga, berdasarkan uji tersebut, model yang kita miliki memenuhi asumsi homoskedastisitas (tidak ada heteroskedastisitas).

Contoh dengan data yang memiliki permasalahan heteroskedastisitas.

Contoh berikutnya adalah menggunakan data trees yang juga telah tersedia dalam R-Programming. 

>model<-lm(Volume~Height, data = trees)

>ols_test_breusch_pagan(model)

Akan menghasilkan output sebagai berikut:

 Breusch Pagan Test for Heteroskedasticity

 -----------------------------------------

 Ho: the variance is constant            

 Ha: the variance is not constant        

               Data                

 ----------------------------------

 Response : Volume 

 Variables: fitted values of Volume 

         Test Summary          

 ------------------------------

 DF            =    1 

 Chi2          =    7.490146 

 Prob > Chi2   =    0.006203754 

Berdasarkan hasil p-value yang signifikan (<0,05) dapat kita simpulkan bahwa kita menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa model tersebut memiliki permasalahan heteroskedastisitas.

Read More

PELAKSANAAN SENSUS DI INDONESIA

Idealnya setiap negara memiliki lembaga yang bertanggung jawab terhadap. Selain itu, lembaga statistik tersebut sebaiknya berstatus sebagai lembaga yang independen dan bebas dari intervensi pemerintah. Independensi lembaga statistik membuat lembaga statistik tersebut dapat menghasilkan data statistik yang objektif. Lembaga-lembaga tersebut menghasilkan data statistik dengan berbagai cara. Setidaknya, ada 3 cara lembaga statistik mendapatkan data. Cara yang paling lazim adalah survei, sensus, dan pengumpulan data registrasi.

Badan Pusat Statistik sebagai lembaga statistik di Indonesia diamanatkan oleh undang-undang untuk melakukan sensus. Undang-undang Nomor 16 Tahun 1997 tentang Statistik mengamanatkan BPS untuk melaksanakan 3 sensus, yakni Sensus Penduduk, Sensus Pertanian, dan Sensus Ekonomi. Pelaksanaan sensus tersebut dilakukan untuk menyediakan data yang lengkap untuk keperluan perencanaan dan evaluasi pembangunan.

Sensus atau cacah jiwa adalah prosedur sistematis yang digunakan untuk mendapatkan, merekam, dan menghitung informasi deskriptif untuk suatu populasi. Pengumpulan data dengan cara sensus biasanya dilakukan untuk beberapa indikator/informasi yang penting saja. Sensus dilaksanakan dengan mengumpulkan informasi dari semua elemen dalam populasi.

Sensus Penduduk

Seluruh Sensus di Indonesia dilaksanakan setiap sepuluh tahun. Sensus Penduduk di Indonesia dilakukan pada tahun yang berakhiran 0. Terakhir kali Sensus Penduduk dilaksanakan pada tahun 2020 lalu. Meski sedang dilanda pandemi Covid-19, BPS tetap melaksanakan Sensus Penduduk, yang untuk pertama kalinya menggunakan metode kombinasi yaitu dengan menggunakan data administrasi kependudukan dari Direktorat Jenderal Kependudukan dan Pencatatan Sipil Kemendagri sebagai basis data. Langkah ini merupakan sebuah upaya dari BPS untuk menuju Satu Data Kependudukan Indonesia, yang selama ini selalu berbeda antar instansi. 

Logo Sensus Penduduk 2020

Berdasarkan hasil Sensus Penduduk 2020, penduduk Indonesia per 30 September 2020 berjumlah 270.203.917 jiwa. Sensus Penduduk 2020 juga menunjukkan bahwa lebih dari setengah penduduk Indonesia tinggal di Pulau Jawa, sedangkan sekitar seperlima penduduk Indonesia tinggal di Pulau Sumatera. Hasil lengkap Sensus Penduduk 2020 dapat dilihat langsung melalui link ini.

Sensus Pertanian

Sensus Pertanian dilaksanakan pada tahun yang berakhiran 3. Sensus ini cukup penting bagi Indonesia, apalagi bangsa ini dikenal sebagai negara agraria. BPS baru saja melaksanakan Sensus Pertanian pada tahun 2023 lalu. Hasilnya, terdapat 28.419.398 rumah tangga usaha pertanian. Jumlah tersebut meningkat dibandingkan Sensus Pertanian 2013. 

Logo Sensus Pertanian 2023

Sensus Ekonomi

Setelah Sensus Penduduk dan Sensus Pertanian, sensus yang selanjutnya adalah Sensus Ekonomi. Sensus Ekonomi merupakan kegiatan pendataan lengkap atas seluruh unit usaha/perusahaan yang berada dalam batas-batas wilayah suatu negara. Seluruh informasi yang dikumpulkan bermanfaat untuk mengetahui gambaran tentang performa dan struktur ekonomi suatu negara baik menurut wilayah, lapangan usaha, maupun skala usaha.

Sensus Ekonomi terakhir kali dilaksanakan di Indonesia pada tahun 2016. Pelaksanaan Sensus Ekonomi 2016 dilaksanakan pada bulan Mei 2016. Berdasarkan hasil Sensus Ekonomi 2016, sektor perdagangan (G) menjadi sektor dengan usaha/perusahaan paling banyak di Indonesia. Lebih dari setengah usaha/perusahaan ekonomi terletak di Pulau Jawa. Kondisi ini juga menunjukkan bahwa perekonomian Indonesia masih cenderung Jawa-sentris. 

Read More

TAHUN POLITIK TAHUN BAHAGIA

Duaribu dua puluh empat. Akan menjadi tahun yang cukup bersejarah. Tak hanya bagi Indonesia, tetapi juga bagi sebagian besar penduduk di dunia. Tujuh dari 10 negara dengan penduduk terbesar di dunia akan melaksanakan pemilihan umum. Sebuah tahun yang akan menentukan masa depan dunia, setidaknya 5 tahun kedepan.

Pemilu Amerika Serikat tentu menjadi pusat perhatian. Sebagai negara adidaya, pergantian pucuk kepemimpinan selalu menjadi perhatian dunia. Joe Biden akan berusaha mempertahankan jabatannya. Kemungkinan besar, Biden akan kembali menghadapi Donald Trump. Sama seperti pada tahun 2020 lalu.

Selain Amerika Serikat, India juga akan menghadapi pesta demokrasi di negaranya. Dan tentu saja Indonesia juga akan menghelat pesta rakyat. Bagi Indonesia, setidaknya bangsa ini akan memiliki presiden baru setelah Jokowi tak bisa lagi maju dalam kontestasi Pilpres. Meski ada narasi keberlanjutan dan perubahan, tapi akan ada wajah baru yang akan mengisi dinding kelas-kelas di sekolah seluruh Indonesia. 

Tahun politik biasanya menjadi tahun yang sangat menjengkelkan. Situasi itu sudah mulai terasa dengan gejolak politik yang ada. Pemakzulan Jokowi sempat juga sempat menyeruak kepermukaan. Situasi yang terjadi di Mahkama Konstitusi disinyalir menjadi pemicu isu ini. Banyak pihak yang tidak senang dengan perubahan peraturan batas umur Capres-Cawapres. Para pengamat menilai bahwa perubahan ini dilakukan hanya untuk memuluskan langkah Jokowi melanjutkan kekuasaannya melalui pencalonan putra sulung Jokowi. 

Tak hanya isu pemakzulan, isu hilirisasi tiba-tiba menjadi topik percakapan yang cukup hangat dikalangan masyarakat. Kebijakan hilirisasi di era Jokowi dinilai tak tepat sasaran dan merugikan masyarakat setempat serta membawa dampak buruk kepada lingkungan. Investasi hilirisasi di Indonesia dinilai sangat ugal-ugalan dan juga tak memerhatikan keselamatan para pekerja. Isu pekerja asing di smelter juga membuat kebijakan hilirisasi dipertanyakan oleh sebagian orang. 

Namun, kita sebagai rakyat biasa sebaiknya menyikapi Pemilu ini sebagai hal yang santai dan tak terlalu dibawa kedalam hati. Tahun 2019 seharusnya sudah cukup memberikan pelajaran bagi bangsa ini untuk tak terlalu larut dalam pertarungan Pilpres. Jokowi yang memenangkan pertarungan melawan Prabowo pada akhirnya merangkul pihak Prabowo untuk masuk ke dalam pemerintahan. Tentu banyak yang kecewa. Bahkan tak sedikit yang menyebutkan Prabowo sebagai pengkhianat perjuangan perubahan yang digaungkan pada 2019. 

Rakyat biasa seharusnya menyadari, siapapun yang terpilih menjadi Presiden Indonesia, kita sebagai rakyat biasa harus tetap bekerja dan mencari rezeki kehidupan. Selain itu, kita harus meyakini bahwa yang maju dalam kontestasi Pilpres kali ini adalah Putra-Putra terbaik bangsa. Seluruh kontestan pasti ingin melakukan yang terbaik bagi Indonesia. Saya yakin, tak ada satupun pasangan Capres-Cawapres yang berniat buruk terhadap bangsa ini.

Oleh karena itu, Pemilu tahun 2024 harus dipenuhi dengan rasa bahagi dan penuh ucapan syukur. Setelah Pilpres, seluruh elemen bangsa Indonesia harus kembali bersatu untuk merajut mimpi besar yang dimiliki oleh para pendiri bangsa ini. Konflik Pemilu tak seharusnya berlarut-larut dan menimbulkan dendam menahun. Rekonsiliasi dan kolaborasi adalah dua hal yang dibutuhkan negara ini  untuk melewati tantangan global yang saat ini sedang melanda dunia. 

Read More